Aufgaben

 

Leicht:

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Quiz 3.1 Rekonstruieren von Größen

Dies ist ein Quiz zu dem Kapitel 3.1: ???

Bestenliste: Quiz 3.1 Rekonstruieren von Größen

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3.6 Integral und Flächeninhalt (Teil 1)

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20 Kommentare

  1. Paula sagt:
    11. April 2017 um 15:10 Uhr

    Sind auf der Seite auch die Lösungen zu den Aufgaben im Buch?

     Antworten
    • Felix Faehnrich sagt:
      11. April 2017 um 15:25 Uhr

      Nein, leider nicht. Diese sind Eigentum des Ernst Klett Verlags und dürfen deswegen von uns hier nicht veröffentlicht werden.

       Antworten
  2. Amelie S. sagt:
    3. Dezember 2014 um 22:43 Uhr

    Meike, man rechnet ja zum Beispiel die Höhe aus, indem man den Flächeninhalt A ausrechnet, deswegen muss man ,damit es von der Schreibweise korrekt ist, ein A davor schreiben. Denn es folgt ja die Rechnung bzw. die Formel für einen Flächeninhalt, der dann zum Beispiel eine Höhe angibt.

     Antworten
  3. Lukas Kiefer sagt:
    3. Dezember 2014 um 22:00 Uhr

    Kann man bei 3:27 bei dem Rechteck A2, s nicht auch einfach mit der Formel v=▲s/▲t rechnen und nach s auflösen? Und bei einem Dreieck einfach die Strecke halbieren. So finde ich das viel übersichtlicher wenn man eine Formel hat nach der man bei einem schon gegebenen v/t Diagramm einfach nach s auflösen kann. Im Video wurde auch die Geschwindigkeit (v) mit der Zeit (t) multipliziert aber mit der Formel kann ich besser nachvollziehen wieso jetzt der Wert mit dem anderen multipliziert wurde.
    Wäre nett wenn ihr mir schreibt ob man das so machen kann und wenn nicht wieso nicht.

     Antworten
    • Felix Faehnrich sagt:
      3. Dezember 2014 um 22:21 Uhr

      Um res kurz zu machen: Ja, kannst Du! 🙂

       Antworten
  4. Meike G sagt:
    3. Dezember 2014 um 21:15 Uhr

    Warum bezeichnet man den Flächeninhalt überhaupt mit A wenn man sowieso weis das dort dann wie bei der Fahrstuhlaufgabe eine Höhe rauskommt kann man es dann nicht gleich h nennen ? dann wäre das mit dem negativen Flächeninhalt doch kein Problem mehr

     Antworten
    • Felix Faehnrich sagt:
      3. Dezember 2014 um 22:22 Uhr

      Es geht uns in diesem gesamten Abschnitt um Flächen unter Kurven. Deswegen haben wir es allgemein A genannt. Aber klar, in dieser Anwendungsaufgabe könnte man es auch direkt mit der Höhe h bezeichnen und hätte hier weniger Verständnisprobleme…

       Antworten
      • Yannick B. sagt:
        3. Dezember 2014 um 22:30 Uhr Pure Max 0 Nike Wmns 2 SIWhite Air 1 Ultra Boutique Real IYgmyvf67b

        Vor allem wenn man es den Flächeninhalt A nennt, können keine 6m rauskommen, denn ein Flächeninhalt müsste in Quadratmetern angegeben werden deshalb wäre es wie Meike schon sagt logischer es gleich die Höhe zu nennen.

         Antworten
  5. Florian K. sagt:
    30. November 2014 um 10:56 Uhr

    Ich verstehe immer noch nicht ganz, warum man den Abfluss in den positiven y-Achsenbereich zeichnet?
    Wäre es nicht viel logischer ihn in den negativen Bereich zu zeichnen?

     Antworten
    • Die Abflussrate wird sozusagen separat betrachtet, und muss dementsprechend im positiven Bereich sein, weil ja etwas abließt.
      Es würde nur Sinn machen sie in den negativen Bereich zu zeichnen, wenn man sie ebenfalls Zuflussrate nennen würde, denn dann wäre diese nicht positiv, sondern negativ, weil ja etwas abließt und nicht zufließt.

       Antworten
      • Karin H. sagt:
        3. Dezember 2014 um 12:30 Uhr

        So habe ich es auch verstanden, im positiven Bereich weil die Abflussrate positiv ist, da Wasser abfließt und nicht im negativen, da sonst das Wasser zurück in das Becken fließen würde

         Antworten
  6. Florian K. sagt:
    30. November 2014 um 1:08 Uhr

    Um die Menge des Wassers im Becken bis zu einem bestimmten Zeitpunkt bei der „Zufluss und Abfluss-Aufgabe“ zu berechnen, kann man einfach den Flächeninhalt des Abflusses bis zu diesem Zeitpunkt von dem Flächeninhalt des Zuflusses bis zu diesem Punkt abziehen.
    Wassermenge = A(Zufluss bis bestimmten Zeitpunkt)-A(Abfluss bis zu bestimmten Zeitpunkt)

     Antworten
  7. Annika G. sagt:
    29. November 2014 um 18:02 Uhr

    Bei der Berechnung des Zuflusses kann man auch genauso gut das ganze grüne Dreieck berechnen (0,5 x10 h x 2,5 l/h = 12,5 l) und dann A1 (4,5 l) abziehen. Das geht meiner Meinung nach schneller.

     Antworten
  8. Annika G. sagt:
    29. November 2014 um 17:53 Uhr
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    Unter dem Begriff „orientierter Flächeninhalt“ versteht man, dass bei der Berechnung von Flächen zwischen dem Funktionsgraph und der x-Achse der Wert der Fläche mit einem Vorzeichen „behaftet“ ist. Das Vorzeichen richtet sich danach, ob die Fläche oberhalb oder unterhalb der x-Achse liegt.

     Antworten
    • Alicia H. sagt:
      29. November 2014 um 17:58 Uhr

      Genau, denn normalerweise macht ein negativer Wert bei einem Flächeninhalt ja kein sinn, aber wenn man dann wie im Video zum Beispiel Höhenunterschiede beim Aufzugfahren berechnet, gibt das Vorzeichen an ob man hoch oder runter fährt

       Antworten
      • Jasmin Epple sagt:
        30. November 2014 um 12:19 Uhr

        Ja das denke ich auch!

         Antworten
  9. Yannick G. sagt:
    27. November 2014 um 13:34 Uhr

    Kann jemand noch einmal den Begriff „orientierten Flächeninhalt“ in eigenen Worten erklären?

     Antworten
    • Torben H. sagt:
      3. Dezember 2014 um 18:32 Uhr
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      „Orientierter Flächeninhalt“ bedeutet, dass der Flächeninhalt immer mit einem negativen (wenn die Fläche sich unterhalb der x-Achse befindet) oder mit einem positiven Vorzeichen (wenn die Fläche sich oberhalb der x-Achse befindet) angegeben wird. So kann eben die Strecke berechnet werden, die ein Aufzug im Endeffekt zurücklegt.

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    • Jasmin E. sagt:
      3. Dezember 2014 um 18:52 Uhr

      Ein Flächeninhalt kann logischer Weise nie ein negatives Vorzeichen haben. Da man bei dieser Art von Aufgabe jedoch ab und zu auch negative Flächeninhalte erhält, muss man von orientierten Flächeninhalten sprechen. Dieser beziehet sich dann nicht mehr auf die eigentliche Fläche sondern verdeutlicht einen Vorgang (z.B. das Abfließen von Wasser)

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